sábado, 30 de abril de 2011

TRIGONOMETRIA EM UM TRIÂNGULO QUALQUER.


Resolver um triângulo é estabelecer relações matemáticas suficientes para encontrarmos todos os lados e todos os ângulos de um triângulo. As leis são ferramentas muito úteis para esse processo.

Lei dos Cossenos

Vamos considerar um triângulo qualquer com as medidas dos lados representadas pelas letras a, b e c:




Em um triângulo qualquer podemos escrever a seguinte lei:


 




Definição:"Um lado ao quadrado é igual a soma dos quadrados dos outros dois lados, menos duas vezes o produto entre eles pelo cosseno do ângulo oposto".






Observando o triângulo e a relação fica bem mais fácil de assimilar.






Elevando o lado "a" ao quadrado temos:
Elevando o lado "b" ao quadrado temos:
Elevando  lado "c" ao quadrado temos:

Importante: Observe sempre a quantidade de ângulos oferecidos, quando for dado apenas um ângulo aplicamos a lei dos cossenos.

Lei dos Senos

Vamos considerar um triângulo qualquer com as medidas dos lados representadas pelas letras a, b e c:


Em um triângulo qualquer podemos escrever a seguinte lei:


"A razão entre o lado e o seno do ângulo oposto é constante em triângulo qualquer".









Vamos visualizar melhor no triângulo abaixo:


                      


Importante: Observe sempre a quantidade de ângulos oferecidos, quando são dados dois ângulos aplicamos a lei dos senos.

                                                                                                                      Autor: Prof. Isaías Estêvão











domingo, 24 de abril de 2011

FIQUE LIGADO.....

                                          

                                             http://eniduepb.wordpress.com/

sábado, 19 de março de 2011

LISTA DOS GRUPOS PARA O PROJETO DE PESQUISA.

A lista já se encontra no site. Acesse o link abaixo:

https://sites.google.com/site/profisaiasmat/

1ANO - DAMAS

Lembre que pode haver desistência, por isso mesmo não relacionado você ainda tem chance de participar.
Muito obrigado pela participação de todos desde o inicio do projeto, vocês provaram por a + b do que são capazes. Meus parabéns a todos.

Participem da enquete.

Na coluna da direita tem uma enquete sobre o trabalho de pesquisa que será realizado em conjunto com a UEPB. Participe.

Você também pode deixar sua proposta na caixa Mensagem também na coluna da direita.

sexta-feira, 11 de março de 2011

LUTO

É difícil aceitar a perda. Quando os velhos morrem aceitamos, pois acreditamos que eles já viveram o suficiente. Quando se trata de um jovem como Paulo André, prefiro aceitar a condição de que ele hoje mora no céu com Deus e seus anjos.
Sabendo que ELE é o único que pode ajudar efetivamente nesse momento tão difícil, deixo nesse post meus sinceros sentimentos a família de Paulo André.
                                                                                                                          
  

quinta-feira, 3 de março de 2011

TEORIA DA PERSPECTIVA.

Na Itália e na Alemanha uma relação mais ou menos nova entre a matemática e a arte estava aparecendo. Um ponto importante em que a arte renascentista diferia da medieval era o uso da perspectiva na representação plana de objetos do espaço tridimensional. Diz-se que o arquiteto florentino Filippo Brunelleshi (1377 - 1446) deu muita atenção a esse problema, mas a primeira exposição formal de alguns problemas foi dada por Leon Battista Alberti (1404 - 1472) num tratado de 1435 (impresso em 1511) chamado Della pictura. Alberti começa com uma discussão geral dos princípios da redução (em perspectiva).

Nova data para entrega dos trabalhos.(1 - ano - ensino médio)

NOVA DATA PARA ENTREGA DOS TRABALHOS:

11/03/2011

Acessem o link:

sábado, 19 de fevereiro de 2011

1ANO - MATEMÁTICA - II

Assunto: Semelhança de triângulos e teorema de Pitágoras

Já está no site os execícios do livro e as resoluções de algumas questões(quase todas).

Bom estudo.


NO LINK 1ANO CIC-DAMAS
http://sites.google.com/site/profisaiasmat/

sexta-feira, 18 de fevereiro de 2011

UMA QUESTÃO DE PERSPECTIVA - 1ANO ENSINO MÉDIO

CONTEÚDOS:     PROPORCIONALIDADE EM GEOMETRIA
                              SEMELHANÇA DE TRIÂNGULOS
                            
ACESSE E O LINK ABAIXO E MÃOS A OBRA.



NÃO PERCA A AULA DO DIA 25/02 NA SALA MULTIMÍDIA. SERÁ INTERDISCIPLINAR ABORDANDO CONTEÚDOS DE HISTÓRIA, GEOMETRIA, BIOLOGIA E ARTES. 


quarta-feira, 9 de fevereiro de 2011

Exercício sobre perspectiva - 9ano - Geometria.

WebQuest é uma metodologia de pesquisa orientada da Web, em que quase todos os recursos utilizados são provenientes da mesma.
Uma WebQuest tem a seguinte estrutura:
  • Introdução
  • Tarefa
  • Processo
  • Recursos
  • Avaliação
  • Conclusão


SEGUE ABAIXO O LINK PARA NOSSA PRIMEIRA ATIVIDADE USANDO O RECURSO WEBQUEST.


http://webeducacional.com/php_webquest/webquest/soporte_tablon_w.php?id_actividad=1315&id_pagina=1




"Os verdadeiros analfabetos são aqueles que aprenderam a ler e não leem." (Mario Quintana)

sábado, 22 de janeiro de 2011

TALES DE MILETO

                                                             Tales de Mileto - Fundador da Escola Jônica

Tales de Mileto (640 a.C.- 550 a.C.) foi considerado o primeiro filósofo e fundador da Escola Jônica (escola de pensamento dedicada à investigação da origem do universo e de outras questões filosóficas, a Jônia era uma região situada no litoral da porção asiática das colônias gregas).
Elaborou uma nova forma de pensar, diferente do modelo mítico que encontrava explicações sobre a realidade nos deuses. Suas investigações eram baseadas na observação das coisas, tentando buscar um princípio (arkhé) que permanecesse, apesar do fluir das coisas.
Tales foi o primeiro personagem conhecido a quem associam-se descobertas matemáticas. Acredita-se que obteve seus resultados mediante alguns raciocínios lógicos e não apenas por intuição ou experimentação. Os fatos geométricos cuja descoberta é atribuída a Tales são:
  1. A demonstração de que os ângulos da base de dois triângulos isósceles são iguais;
  2. A demonstração do seguinte teorema: se dois triângulos tem dois ângulos e um lado respectivamente iguais, então são iguais;
  3. A demonstração de que todo diâmetro divide um círculo em duas partes iguais;
  4. A demonstração de que ao unir-se qualquer ponto de uma circunferência aos extremos de um diâmetro AB obtém-se um triângulo retângulo em C. Provavelmente, para demonstrar este teorema usou também o fato de que a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a dois retos;
Chamou a atenção de seus conterrâneos para o fato de que se duas retas se cortam, então os ângulos opostos pelo vértice são iguais.
    Fonte: www.ime.usp.br
              www.brasilescola.com

    BEM VINDOS.

    Este é nosso espaço de estudos. Espero que vocês aproveitem ao máximo, se possível enviando críticas e dicas para melhorar-mos ainda mais. Um forte abraço a todos e bons estudos durante o ano de 2011.


                                                                          Prof. Isaías Estêvão